前些时间写的关于大整数的阶乘计算,效率总是再难以提高:(http://dev.csdn.net/develop/article/28/28306.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28308.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28432.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28641.shtm)
今日突然想到
n!=1*2*3*....*n → lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n) → n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))
考虑到当n很大时,输出具体的结果并无多大实际意义,遂另写代码如下:
Sub calcfactorial(ByVal num As Long, Optional ByRef POWER As String, Optional ByRef FIRSTNUM As String)
Dim I As Long, TEMP As Double, temp2 As Long, STIME As Single
TEMP = 0
temp2 = 0
STIME = Timer
For I = 1 To num
TEMP = TEMP + Log(I) / Log(10)
If TEMP > 1000000 Then
temp2 = temp2 + 1
TEMP = TEMP - 1000000
End If
Next
POWER = Format(Int(TEMP + 1), "000000")
TEMP = TEMP - Val(POWER)
POWER = temp2 & POWER
If Val(POWER) < 10 ^ 6 Then POWER = Val(POWER)
FIRSTNUM = Left(Replace(10 ^ (TEMP), ".", ""), 10)
Debug.Print Right(Space(9) & num, 9) & "! : 用时 " & Right(Space(8) & Format(Timer - STIME, "0.00000"), 8) & " 秒, 结果 " & Right(Space(10) & POWER, 10) & " 位,前10位为 " & FIRSTNUM
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, J As Long
For J = 2 To 7
For I = 1 To 10
calcfactorial I * 10 ^ J
Next
Debug.Print
Next
End Sub
输出结果:
' 100! : 用时 0.00000 秒, 结果 158 位,前10位为 9332621544
' 200! : 用时 0.00000 秒, 结果 375 位,前10位为 7886578673
' 300! : 用时 0.00000 秒, 结果 615 位,前10位为 3060575122
' 400! : 用时 0.00000 秒, 结果 869 位,前10位为 6403452284
' 500! : 用时 0.00000 秒, 结果 1135 位,前10位为 1220136825
' 600! : 用时 0.00000 秒, 结果 1409 位,前10位为 1265572316
' 700! : 用时 0.01563 秒, 结果 1690 位,前10位为 2422040124
' 800! : 用时 0.00000 秒, 结果 1977 位,前10位为 7710530113
' 900! : 用时 0.00000 秒, 结果 2270 位,前10位为 6752680220
' 1000! : 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
'
' 1000! : 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
' 2000! : 用时 0.01563 秒, 结果 5736 位,前10位为 3316275092
' 3000! : 用时 0.00000 秒, 结果 9131 位,前10位为 4149359603
' 4000! : 用时 0.00000 秒, 结果 12674 位,前10位为 1828801951
' 5000! : 用时 0.00000 秒, 结果 16326 位,前10位为 4228577926
' 6000! : 用时 0.01563 秒, 结果 20066 位,前10位为 2683999765
' 7000! : 用时 0.00000 秒, 结果 23878 位,前10位为 8842007956
' 8000! : 用时 0.00000 秒, 结果 27753 位,前10位为 5184181060
' 9000! : 用时 0.01563 秒, 结果 31682 位,前10位为 8099589986
' 10000! : 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
'
' 10000! : 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
' 20000! : 用时 0.00000 秒, 结果 77338 位,前10位为 1819206320
' 30000! : 用时 0.04688 秒, 结果 121288 位,前10位为 2759537248
' 40000! : 用时 0.01563 秒, 结果 166714 位,前10位为 2091692420
' 50000! : 用时 0.03125 秒, 结果 213237 位,前10位为 3347320501
' 60000! : 用时 0.01563 秒, 结果 260635 位,前10位为 1564137704
' 70000! : 用时 0.03125 秒, 结果 308760 位,前10位为 1176812415
' 80000! : 用时 0.03125 秒, 结果 357507 位,前10位为 3097722262
' 90000! : 用时 0.03125 秒, 结果 406799 位,前10位为 1580119155
' 100000! : 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408
'
' 100000! : 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408
' 200000! : 用时 0.10938 秒, 结果 973351 位,前10位为 1420225354
' 300000! : 用时 0.12500 秒, 结果 1512852 位,前10位为 1477391532
' 400000! : 用时 0.23438 秒, 结果 2067110 位,前10位为 2534486091
' 500000! : 用时 0.21875 秒, 结果 2632342 位,前10位为 1022801596
' 600000! : 用时 0.35938 秒, 结果 3206318 位,前10位为 2234878214
' 700000! : 用时 0.40625 秒, 结果 3787566 位,前10位为 6491076363
' 800000! : 用时 0.43750 秒, 结果 4375040 位,前10位为 5684678869
' 900000! : 用时 0.54688 秒, 结果 4967957 位,前10位为 3990191306
' 1000000! : 用时 0.54688 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189
'
' 1000000! : 用时 0.51563 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189
' 2000000! : 用时 1.10938 秒, 结果 11733475 位,前10位为 3776821110
' 3000000! : 用时 1.56250 秒, 结果 18128484 位,前10位为 9038572324
' 4000000! : 用时 1.93750 秒, 结果 24671066 位,前10位为 5467878127
' 5000000! : 用时 2.07813 秒, 结果 31323382 位,前10位为 2294768200
' 6000000! : 用时 2.53125 秒, 结果 38063145 位,前10位为 2506385954
' 7000000! : 用时 2.90625 秒, 结果 44875629 位,前10位为 5350767028
' 8000000! : 用时 3.35938 秒, 结果 51750368 位,前10位为 7786539372
' 9000000! : 用时 3.75000 秒, 结果 58679537 位,前10位为 1330564471
' 10000000! : 用时 4.20313 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617
'
' 10000000! : 用时 4.17188 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617
' 20000000! : 用时 8.46875 秒, 结果 137334715 位,前10位为 2112611265
' 30000000! : 用时 14.59375 秒, 结果 211284808 位,前10位为 2099630957
' 40000000! : 用时 16.75000 秒, 结果 286710625 位,前10位为 3776665124
' 50000000! : 用时 23.31250 秒, 结果 363233781 位,前10位为 2345380960
' 60000000! : 用时 27.28125 秒, 结果 440631411 位,前10位为 2494533092
' 70000000! : 用时 30.10938 秒, 结果 518756254 位,前10位为 2451374102
' 80000000! : 用时 34.85938 秒, 结果 597503645 位,前10位为 5724408058
' 90000000! : 用时 37.65625 秒, 结果 676795327 位,前10位为 7152504088
'100000000! : 用时 46.21875 秒, 结果 756570557 位,前10位为 1617205312
分享到:
相关推荐
阶乘 阶乘计算 大数阶乘 大整数阶乘 用数组计算阶乘
用汇编实现的大数阶乘算法,这个算法可以实现任意大的两个数相乘
大数阶乘如1000!无数据类型可以表示,用链表实现大数阶乘
计算大数阶乘,利用数组存储数据防止使用int,long,long long等存储数据溢出的情况。
用双向链表实现大数阶乘 输入一个不限制大小的数 即可计算出它的阶乘
由于计算机存储位数的限制,运用链表实现大数阶乘
用C语言编写的大数阶乘运算,有详细注释,纯C语言,可以用任何一种C编译器编译。
C# 大数阶乘 源程序 用于计算10001以下所有整数的阶乘 删除程序输入数的大小限制 理论上 可用于计算的数可以无限大
用java计算大数的阶乘,记得应该可以十秒内算出1000以内阶乘(时间很久了,大概是这样)。理论上是可以算无限大的数的阶乘的。可以作为程序设计实验课的作业。核心算法,没有赔UI。复制粘贴即可运行
该软件是闲暇之于用BCB写的一个窗口界面计算器,主要是支持大数阶乘,其他的都没啥。可以保存计算结果。
用数组来实现大数的阶乘运算,运算结果保存在一个数组中,每个数组元素村3为数字。
自己写的计算阶乘的程序,能近似计算4亿以下的数字的阶乘。并且能精确到100位以上,且可任意设置。希望对你有所帮助
在控制台界面上运用链表进行大数阶乘运算并输出
很多教材中的阶乘程序只是简单地用了阶乘的定义,算法比较简单,考虑也不够全面,其相应的程序如下 该函数在参数n比较小的时候运行完全正常,...要计算更大参数的阶乘,可以使用数组存放阶乘结果,于是有了下面的程序:
算十万的阶乘,对于计算机和程序员都是一个挑战,本源程序实现了求大数的阶乘,是用汇编写的,相对速度很快,算十万的阶乘在我赛扬2.4,内存256的神舟笔记本上,用了20多分钟.算出得数写在一个TXT文件下,十万的阶乘结果,用...
可以进行大数的运算/计算(四则运算、快速A^B%C),生成随机大素数,大数阶乘等。
这是非常快速的C#代码实现的大数相乘的程序,比如计算3000!的阶乘只要几秒即可! 是学习C#的好东西!
详细解释了怎样计算大数的阶乘,分析的比较细致,容易理解
常规的计算阶乘的方法是采用递归。但由于受计算机的限制,即时采用长整型也只能计算20以内的阶乘。自己写了一个计算大数乘法和阶乘的程序,感兴趣的可以看一看
计算大数的阶乘,并把阶乘结果转为三进制、以及二进制